OMCにおける逆元の計算

OMC(OnlineMathContest)で出題される組合せ分野などの問題において,何らかの素数 [latex]P[/latex] が与えられ,[latex]P[/latex] と互いに素な整数 [latex]x[/latex] に対し [latex]x[/latex] の逆元を求めるという場面がしばしばあります.